HPHP48-E‌-@§,*گ$      Exercixes:

*Torseurs
    ہR(t)=(3,1,2)
(T4a1)ؤ
    آM(A,T)=(-7,-9,19/2)

Soit (T) un torseur
défini en A(-2,1,3)
Est-il possible de
déterminer 2 vect
ع411 et ع421 tq 
si T411:torseur associé
ع41
et T421:"    " "    "
ع42
on ait (T)=(T411)+(T421)
ع411 est porté par(‍) tq
0ز(‍)
(‍)ش(œ):2x+y+z=0
ع421 est porté par (D)
ہ2x-y-2=0
ؤ
آz=a
B=(1,0,a) m nul en ce pt

Si oui, det a, ع41,2

Réponse:
      ه
     ہR(T411)=ع411=(Œ,ك,‘)
(T411)401ؤه       ه
     آM(O,T411)=0

ع411.ف4‡ 1=0 2Œ+ك+‘=0
     ه
    ہR(T421)=ع421=k'ظ4D1=k(1,2,0)
(T421)ؤه       ه
    آM(B,T421)=0 
B=(1,0,a) k'=-k
   |2  0| |-1
ظ4D1=|-1 0|=|-2
   |0  1| |0

ه    ه     ه
R(T)=R(T411)+R(T421)
ہ3=Œ+k
ؤ1=ك+2k  2Œ+ك+‘=0
آ2=‘

2(3-k)+1-2k+2=0
Œ=¾     k=9/4
ك=-14/4
‘=2
ه      ه       ه
M(0,T)=M(O,T411)+M(O,T421)
       ه
      =M(O,T421)
       ه       نه ه
      =M(B,T421)+OB‚R(T421)
       نه ه
      =OB‚R(T421)

ه      |-7  |-2 -3| |-8
M(O,T)=|-9 +| 1  1|=| 4
       |19  | 3  2| |9
        ةة           ة
         2           2

نه ه     |1 9/4| |-9/2 *a
OB‚R(T421)=|0 9/2|=|9/4 *a
         |a   0| |9/2

a=16/9


Exo2:

On envisage 1 torseur
T dt les éléments de
réduct° stه    ه  ه
          R(T)‹0, M(T)
             ه
et un vect ظَR(T)

Dét l'ens … d pts P tq
  ه      ه
ظ‚M(P,T)=R(T)
    ه
A.N:R(T)=(1,2,-2)
ظ=1/3(2,1,2)
ه
M(O,T)=(2,0,-1)

Réponse:

I(T)=0 T est 1 glisseur
   ه      نه ه     ه
ظ‚[M(O,T)+PO‚R(T)]=R(T)
   ه    نه  ه      ه
ظ‚(R(T)‚OP)=R(T)-ظ‚M(O,T)
   نه ه       ه    نه ه      ه
(ظ.OP)R(T)-(ظ.R(T))OP=R(T)-ظ‚M(O,T)
           2أءءءةءءإ
               0
   نه ه    ه      ه
(ظ.OP)R(T)=R(T)-ظ‚M(O,T)
si Kز(‍)
ه      ه
M(K,T)=0
   نه ه    ه      ه
(ظ.KP)R(T)=R(T)-ظ‚M(K,T)
           ه
  نه      =R(T)ه
ظ.KP=1         a.ـ=b
    ه
   ba      ه
ـ=ةةةة + غ‚a صغز33
    ه
    a ²

    ظ
KP=ةةة +غ‚ظ
    ظ ²
   نه       ننه
  =KP401+غ‚ظ  P401P=غ‚ظ
            ننه
            P401P.ظ=0

P401P:plan
   ه    ه
نه R(T)‚M(O,T)   ه
OK=ةةةةةةةةةةة +–R(T)
       ه 
       R(T) ²

   1 |1  2|  |1
  =ة |2  0|+–|2
   9 |-2 1|  |-2

   1|2    |1 
  =ة|-5 +–|2
   9|-4   |-2

نه    1
KP401=ظ=ة(2,1,2)
      3
نه  1        1           ه
OP401=ة(2,1,2)-ة(2,-5,-4)-–R(T)
    3        9

ننه |X-x40
P401P=|Y-y40
4    1|Z-z40
ننه      
P401P.ظ=2X+Y+2Z-(3+(5/9))
2X+Y+2Z-4=0+1 éM طû±