%%HP: T(1);« "*Vecteur vitesse, vect eur accélération BEquations horaires: U(MRU): U x(t)=Voxt+xo U(MRUV): U 1 x(t)= -axt²+Voxt+xo 2 Vx=axt+Vox U(MC): U V=rš (MCU): a=š²r 2œr T=--- V 1 V f=-=--- T 2œr *Interaction gravitati onnelle B ULoi de gravitation U B Uuniverselle U BPrincipe des actions Bréciproques: --- --- Fab = - Fab ma*mb Fab = Fg = G ----- d² B UChamps gravitationnels U F G(A)=- m créé par obj ponctuel GM G(A)=-- d² URq: U -G(A) dirigé vers source -G(A) indépendant de la masse m -G(A) croît avec M -G(A) décroît avec d ( Rt )² G(z)=Go(----) (Rt+z) B UChamp de pesanteur g U P=mg GM g=-- => g(A)=G(A) d² *Interaction électriqu Champ électrique q=It (q en C; I en A; t en s) 1 |Qa Qb| Fab=Fe=---- ------- 4œ“o d² URq: U -Fg tjs attractive -Fe attractive ou répulsive -Echelle atomique: Fg<>Fe B ULe champ électrique U Fe - E=--- => Fe=qE |q| 1 |qs| E=----- ---- 4œ“o d² qs>0: centrifuge qs<0: centripète Les champs électriques se composent vectoriellement B UChamp élec uniforme U Dans condensateur plan chargé, on a E |perpe aux armatures |descend les |potentiels (+ -) | U |E=- d *Interaction magnétiqu Champ magétique B B UChamp magétique B U Aiguille aimantée s'or iente suivant la direc tion de B B(A)|Axe de l'aiguille |Sud vers le nord |B en Tesla (T) Les champs magnétiques se composent vectoriel lement B UB créé par un couorant U Bobine plate (l<5R) Règle main droite: B est donné par le pouce Solénoïde (l>5R) Règle main droite B sort par face Nord N B=‘o*-*I=‘o*n*I l B TanŒ=--- Bh Bobine de Helmoltz Si D=R, B uniforme N Près du B=0.72*‘o*-*I centre R d'inertie *Lois de la dynamique Lois de Newton B UPrincipe de l'inertie U Système isolé: Fext=0 pseudo-isolé: …Fext=0 …Fext=0 <=> vg=cte B URFD U …Fext=maG B UActions réciproques U Fss2=-Fs2s *Méthode Référentiel Galiléen? Définir système {S} Bilan Fext Chois loi Newton Projeté sur les axes *Théorème de l'énergie cinétique (TEC) B UTravail et puissance U B Ud'une force U - WAB(F)=F·AB=F*AB*cos• W>0: Travail moteur W<0: Travail résistant W(F) Pm=---- t Pinst=F·v B UTravail de quelques U B Uforces U Travail du poids WAB(P)=P(zA-zB) Travail du frottement WAB(R)=-f·AB Travail de la Fe WAB(Fe)=q(VA-VB) B ULe TEC U 1 EC=-mV² 2 Enoncé: TEC entre t1 et t2: ›EC=EC2-EC1 1 1 =-mV²--mV² 2 2 =…W(Fext) *Applications des lois de la dynamique B UChute libre U verticale: V²=2gh+Vo² Parabolique: -g z=--------- x²+tanŒx 2Vo²cos²Œ Vo²sin²Œ zM(flèche)=-------- 2g Vo²sin2Œ xM(flèche)=-------- 2g Vo²sin2Œ xA(portée)=-------- g xA=2 xM B UMouvement des satellit U Satellite terrestre GM go V²=--- => V²=R²--- R+z R+z 2œ(R+z)²/³ T=---------- R\/go Loi de Kepler: T² 4œ² __=----=cte r³ R²go "XV»